.An drei Punkten A, B und C der Ebene werde der Zeitpunkt detektiert, an dem das Schallsignal eines an einem unbekannten Punkt P(x|y) eingetretenem Ereignisses ankommt. Die Zeitdifferenz ist dann proportional zur Differenz der Entfernungen (Faktor Schallgeschwindigkeit), d.h. von |P-A| zu |P-B| bzw. |P-C|. Das analoge geometrische Problem ist, den Schnittpunkt dreier Kreise mit gegebenen Mittelpunkten und Radien r, r+b sowie r+c zu finden, wobei b und c die sich aus den gemessenen Zeitdifferenzen ergebenden Differenzen der Entfernungen sind, r aber unbekannt ist.
Die Berechnung läßt sich auf das Lösen einer quadratischen Gleichung reduzieren, die in der Regel nur eine valide Lösung mit r>0 hat.
Siehe →hier .
Die beiden Differenzen lassen sich auch mit den Schiebereglern einstellen, die Punkte können per Maus einzeln oder insgesamt verschoben werden, zoomen geht auch mit dem Mausrad.
© Arndt Brünner, 7. 11. 2020