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Weitere Extremwertaufgaben (2), (3)

Interaktive Graphiken zu Extremalaufgaben

Hier interaktive Veranschaulichungen zu den Extremalproblemen. Der Wert von a läßt sich jeweils mit den Schiebereglern verändern, aber nicht unendlich fein, die Schrittweite ist 0,001. Man probiere aus, wo jeweils Flächeninhalt bzw. Umfang am größten sind, und vergleich das mit den exakten rechnerischen Lösungen!

f(x) = -1/8x2 + 3f(x) = -1/20x3 + 5
   
a = 3a = 3
ARechteck = 2·a·f(a) =
uRechteck = 4·a + 2·f(a) =
ARechteck = a·f(a) =
uRechteck = 2·a + 2·f(a) =

 

   

Blattmaße:
    cm × cm

x = 1 cm

Ecken abschneiden und Streifen hochknicken:

Drehung:

Höhenwinkel:

 

LängeSchachtel = cm
BreiteSchachtel = 21 - 2x = cm
HöheSchachtel = x = cm
 
VSchachtel = cm³

© Arndt Brünner, 21. 3. 2020
Version: 28. 4. 2024
24. 3. 2026

Hilfe: Stelle jeweils in Abhängigkeit der Variablen (a oder x) den Term auf, der die zu maximierende Größe beschreibt, also den Flächeninhalt, den Umfang oder das Volumen.
Wer gar nicht weiterweiß, aktiviere diese Option, um bei den ersten beiden Augaben Hilfe zum Finden der Terme für ARechteck und uRechteck zu erhalten.