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Weitere Extremwertaufgaben (2), (3)

Interaktive Graphiken zu Extremalaufgaben

Hier interaktive Veranschaulichungen zu den Extremalproblemen. Der Wert von a läßt sich jeweils mit den Schiebereglern verändern, aber nicht unendlich fein, die Schrittweite ist 0,001. Man probiere aus, wo jeweils Flächeninhalt bzw. Umfang am größten sind, und vergleich das mit den exakten rechnerischen Lösungen!

f(x) = -1/8x2 + 3f(x) = -1/20x3 + 5
   
a = 3a = 3
ARechteck = 2·a·f(a) =
uRechteck = 4·a + 2·f(a) =
ARechteck = a·f(a) =
uRechteck = 2·a + 2·f(a) =

 

   

Blattmaße:
    cm × cm

x = 1 cm

Ecken abschneiden und Streifen hochknicken:

Drehung:

Höhenwinkel:

 

LängeSchachtel = cm
BreiteSchachtel = 21 - 2x = cm
HöheSchachtel = x = cm
 
VSchachtel = cm³

© Arndt Brünner, 21. 3. 2020
Version: 28. 4. 2024