Auf dieser Seite kann der Gauß-Jordan-Algorithmus zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit der (gegebenenfalls erweiterten) Koeffizientenmatrix interaktiv geübt werden. Bei unterbestimmten Gleichungssystemen kann abschließend die Lösung parametrisiert werden (z.B. für die Schnittgerade zweier Ebenen). Geben Sie selber eine Matrix ein oder lassen Sie eine für einen typischen Kontext erzeugen.
Man muß stets angeben, welche Umformungen durchgeführt werden sollen. Diese können dann entweder vom Programm ausgeführt oder selbst vorgenommen werden. Wahlweise wird die Sinnhaftigkeit der Schritte beurteilt.
Die Zeilen werden in den Umformungsangaben mit römischen Ziffern referenziert, deren Vielfache mit normalen Ziffern.
Man schreibt rechts neben die Zeile die gewünschte Operation.
Beispiele: +3II (addiert das Dreifache der 2. Zeile zur aktuellen Zeile),
2I-5III (subtrahiert das 5fache der 3. Zeile vom 2fachen der 1.),
:2 (dividiert die betreffende Zeile durch 2),
*(-10) (multipliziert die Zeile mit -10),
Tausch mit III (tauscht die betreffende mit der 3. Zeile),
alternativ: =III und =II oder nur III und II in 2. und 3. Zeile. Es können mehrere Schritte gleichzeitig veranlaßt bzw. durchgeführt werden.
Das Programm versteht Brüche, wobei man den Bruchstrich mit / eingibt. Kommazahlen
werden nach Möglichkeit in Brüche umgewandelt.
Es ist allerdings ratsam, ganzzahlig zu rechnen, d.h.
gegebenenfalls zunächst alle Zeilen mit dem KGV der jeweiligen Nenner zu multiplizieren und bei Bedarf erst am Ende wieder durch die
Diagonalelemente zu dividieren.
© Arndt Brünner, 31. 3. 2020
Version: 2. 4. 2020