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Bilder mit komplexwertigen Funktionen

Das Skript bildet konzentrische Kreise, ein quadratisches Raster oder eine Strecke in der komplexen Zahlenebene durch eine eingebbare Funktion ab. Auch eigene Fotos (Bilddateien) können entsprechend bearbeitet werden, indem die Funktion einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten von Original- und zugeordnetem Bildpunkt herstellt. Eindeutige Ergebnisse bekommt man mit der inversen Abbildung, die die Koordinaten und damit den Pixelwert des Bildbildes eben eindeutig (Funktion!) aus dem Urbild errechnet.

Die Funktion kann außer den üblichen Operatoren (+, -, *, /, ^) und Funktionen (sqrt, exp, ln oder log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh & co., asinh & co., zusätzlich: abs, arg, re, im) auch Parameter enthalten, deren Wert dann per Schieberegler eingestellt werden kann. Die Parameter müssen im entsprechenden Feld angegeben werden (leerzeichensepariert), ein Startwert kann mit z.B. a=2 angegeben werden, sonst ist er 1. Ein Parameter n kann nur ganzzahlige Werte annehmen. Für die imaginäre Einheit I oder î verwenden, für die Konstante π pi (kleingeschrieben).

f() =
   Parameter:

 

Abgebildet werden:

4 konzentrische Kreise
mit 4 Speichen und
rmax=1

oder

42 Fliesen mit der Gesamtbreite
1

  um Ursprung
  um Maus
  um re= im=
     (mit Doppelklick festhalten oder freigeben)

oder

Strecke mit Farbverlauf
Foto/Bilddatei (siehe unten)

 

Zoom:

Sprünge unterdrücken

Bilddatei

© Arndt Brünner, 20. 2. 2020
Version: 22. 2. 2020