Differentialgleichungen 1. Ordnung können in der Regel in die Form y'(x)=F(x,y(x)) gebracht werden, also so, daß die Werte der 1. Ableitung y'(x) einer Funktion y(x) direkt von den Funktionswerten oder/und den Werten der Variable abhängen. In diesem Fall kann jedem Punkt (x|y) eine Richtung zugeordnet werden. Kurven, die in jedem Punkt dieser Richtung folgen, sind dann Graphen einer Funktion y(x), die die Differentialgleichung erfüllt.

Auf dieser Seite werden solche Richtungsfelder visualisiert und Kurven durchgezeichnet. Geben Sie oben rechts neben der Graphik die rechte Seite einer Diffentialgleichung der o.g. Form an, die Variable muß dabei x sein, die Funktion muß mit y(x) oder nur y bezeichnet werden. Es können Parameter enthalten sein, die im entsprechenden Feld deklariert werden müssen, separiert mit Leerzeichen oder Komma und fakultativ mit Startwert (Bsp.: a=2/7; Standardwert ist 1).

Optional kann eine Funktion f(x) dazugeplottet werden. Man kann dann graphisch überprüfen, ob sie die Diffentialgleichung erfüllt. Außerdem kann das Programm veranlaßt werden, diese Funktion über deren Parameter an die numerisch durch das Richtungsfeld durchintegrierte Kurve zu fitten. Dazu sollten die Parameterwerte möglichst gut voreingestellt sein.

© Arndt Brünner, 26. 1. 2020
Version: 9. 11. 2020