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Der Satz des Pythagoras ("Das Hypotenusenquadrat ist gleich der Summe der beiden Kathetenquadrate") kann geometrisch veranschaulicht werden, indem an jede Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ein Quadrat gezeichnet wird. Die Quadrate an denjenigen Seiten, die den rechten Winkel bilden, besitzen zusammen denselben Flächeninhalt wie das Quadrat an der dritten Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
Der "Pythagobaum" wächst, indem an jedem der kleineren Quadrate (an den Katheten)
ein weiteres rechtwinkliges Dreieck "wächst", das dem ursprünglichen ähnlich ist,
also die gleichen Streckenverhältnisse und Winkel besitzt. An dem Dreieck liegen
wieder Quadrate an, an denen wiederum ein Dreieck "wächst", usw.
Der Baum hat eine sogenannte "fraktale" Struktur. Die kleinen Teile ähneln den
großen Teilen, unabhängig davon, wie sehr man "ins Detail" geht.
Durch Ziehen an den orangen Kreisen an den Ecken des ursprünglichen Dreiecks kann die Größe und die Form der Dreiecke im Baum verändert werden. Natürlich ändert dadurch auch der ganz Baum seine Form.
© Arndt Brünner, 5. 10. 2002
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Satz des Pythagoras
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