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Dreiecksberechnung
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Besondere Punkte, Geraden, Strecken, Kreise u.ä. am Dreieck

Auf dieser Seite können die schon seit Urzeiten bekannten, aber auch viele erst in der Neuzeit entdeckte Zusammenhänge am Dreieck interaktiv studiert werden. Wählen Sie dazu mit den Optionsfeldern unter der Graphik den Darstellungsumfang, und verschieben Sie die Eckpunkte des Dreiecks mit der Maus. Bei gedrückter Maustaste kann auch das komplette Dreieck verschoben werden. Auf Wunsch können die meisten der implementierten Punkte immer schwach angedeutet werden; geht man mit der Maus auf einen Punkt, werden optional Bezeichnung und sogar der geometrische Kontext eingeblendet, mit Klick auf den Punkt wird letztere dauerhaft gemacht und auch wieder deaktiviert.

Inkreis Inkreismittelpunkt (I)
Berührpunkte
Winkelhalbierenden: Strecken Geraden    Zoom:

alles andeuten
Zusammenhang einblenden

Punktbezeichnungen
    immer    unter Maus

Umkreis Umkreismittelpunkt (U) Mittelsenkrechten: Strecken Geraden
Schwerpunkt (S) Seitenhalbierenden: Strecken Geraden
Symmediane: Strecken Geraden
Höhenschnittpunkt (H)  
Höhenfußpunkte
Mitten der oberen Abschn.
Höhen Höhengeraden
        Seitenmitten Kantengeraden
Eulersche Gerade
Feuerbachkreis
  (Neunpunktekreis)
Mittelpunkt (F)
Feuerbachpunkt (FP)
         Morley-Dreieck
         Johnson-Dreieck
         Napoleon-Dreieck
 
       Soddy-Kreise        Lamoen-Kreis
       Kiepert-Hyperbel     Taylor-Kreis
       Lester-Kreis
Ankreise Mittelpunkte (Aa etc.)
Berührpunkte
"Apolloniuskreis" Mittelpunkt (Ap)
Berührpunkte
         äußere Steiner-Ellipse     Brennpunkte
         innere Steiner-Ellipse      Brennpunkte
Weitere Punkte (Xn-Bezeichnungen nach dem Kimberling-Katalog)
1. und 2. Brocard-Punkt (P, Q)    Strecken AP, BP, CP usw. und Winkel    Brocard-Achse    Mitte der Brocardpunkte
Lemoine-, Symmedianen- oder Grebe-Punkt (L), X6
Gergonne-Punkt (G), X7
Nagel-Punkt (N), X8
Mittenpunkt (M), X9
Spieker-Punkt (Sp) (Spieker-Zentrum), X10
1. Fermat-Punkt, X13
2. Fermat-Punkt, X14
1. isodynamischer Punkt, X15
2. isodynamischer Punkt, X16
1. Napoleon-Punkt, X17
2. Napoleon-Punkt, X18
Clawson-Punkt, X19
Longchamps-Punkt, X20
Schiffler-Punkt, X21
Exeter-Punkt, X22
Bevan-Punkt, X40
Kosnita-Punkt, X54
3. Brocard-Punkt, X76
Steiner-Punkt, X99
Parry-Punkt, X111
Isoperimetrischer Punkt, X175
Punkt des gleichen Umwegs, X176
Apollonius-Punkt, X181
Schnittpunkt gleichlanger Parallelen, X192
1. Vecten-Punkt, X485
2. Vecten-Punkt, X486

© Arndt Brünner, 10. 8. 2017