Winkelhalbierende und entsprechende Mittelsenkrechte schneiden sich auf dem Umkreis im sogenannten Südpol. Die Außenwinkelhalbierende schneidet die Mittelsenkrechte auf dem gegenüberliegenden Umkreispunkt.
Der Beweis für die Lage des Südpols kann über den Satz geführt werden, daß zur gleichen Sehne der Mittelpunktswinkel doppelt so groß wie jeder zugehörige Peripheriewinkel ist. (Zur Visualisierung die entsprechende Option aktivieren.) Der Beweis für die Nordpollage ergibt sich dann per Satz des Thales.
© Arndt Brünner, 3. 12. 2023