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Multiplizieren und Dividieren mit Logarithmen
Auf dieser Seite findet sich eine naturalistische und interaktiv funktionsfähige Nachbildung des Rechenstabs ARISTO-SCHOLAR Nr. 0903, den mir mein Vater vor vielen Jahren vermachte und der mir neulich beim Aufräumen (!) in die Hände fiel.
Die Graphik kann per Maus verschoben und gezoomt werden (per Mausrad oder Schieberegler). Der ebenfalls verschiebbare Mittelstreifen heißt Zunge, der feste Teil Körper, der verschiebbare, durchsichtige Aufsatz mit den vertikalen Strichmarkierungen Läufer.
Die Bedeutungen der Skalen L, K und A bis D erschließen sich über die Beschriftungen rechts der Skalen.
CI liefert die Kehrwerte (Inversen) von C, d.h. eigentlich deren Zehnfache.
S ist eine (dezimal unterteilte) Winkelskala in Grad, in D steht jeweils das Zehnfache der
den Argumenten in S zugehörigen Sinus-Werte. Die alternative
rötliche Skalierung der S-Skala liefert auf D die zugehörigen zehnfachen Kosinuswerte.
ST kann analog für kleine Winkel verwendet werden, wobei die auf D ablesbaren Werte entsprechend das Hundertfache des
Sinus- bzw. Kosinuswertes liefern. Genaugenommen dient ST der Umrechnung vom Grad- ins Bogenmaß (zehnfach auf D),
für Winkel von 0° bis 6° weicht der Sinus vom seinem reinen Bogenmaß um von 0 bis nur ca. 0,2% ab.
Die T-Skala ist schließlich (analog zu S) für Tangens und Kotangens. Tangenswerte für Argumente über 45° können über die rote Skalierung
abgegriffen und auf CI abgelesen werden (natürlich muß sich die Zunge dazu in Grundstellung befinden).
Der Kotangens (cot) ist der Kehrwert des Tangens, dessen Wert kann daher umgekehrt für Argumente unter 45° bei CI, für größere Argumente (aus roter Skala)
bei D oder C abgelesen werden.
Die zusätzlichen kleinen Markierungen auf dem Läufer ermöglichen zum einen eine Umrechnung von Leistungsmaßen in kW und PS (Kilowatt und Pferdestärken) auf den Skalen A oder B (kleine Markierung oben rechts). Die anderen beiden Striche dienen zusammen mit dem Hauptstrich der Umrechnung des Kreisdurchmessers (jeweils auf D) in die entsprechende Kreisfläche (jeweils auf A) oder umgekehrt.
Die Plutimikation per Schieberrechen wird → hier erklärt. (Wer Ferien haben will, muß halt vorher in die Schule gehen.)
Zur sonstigen Benutzung und möglichen Berechnungen siehe die originale Anleitung des Rechenschiebers von 1959 (pdf, ca. 3 MB).
(Verlinkung mit freundlicher Genehmigung von Rainer Stumpe).
Ich habe mich bemüht, das Original (produziert von 1954 bis 1977) möglichst original- und vor allem maßgetreu nachzubilden. Es fehlt die Nachbildung der Halterungen bzw. Verbindungen der festen Streifen am linken und rechten Rand sowie der Federmechanismus des Läufers, aber die sind im mathematischen Sinne völlig unfunktional, auf den es ja hier ankommt. Man muß es ja nicht übertreiben. — Die Skalen L bis D sind im Original übrigens so ziemlich genau 250 mm breit. Die Markenbezeichnung rechts auf der Zunge ist dem Original nach einem 9600-dpi-Scan der Stelle mit kubischen Beziersplines nachgebildet, also ziemlich authentisch. Für die übrigen Beschriftungen wird hier die Schriftart Arial verwendet, die dem Original nur insofern ähnelt, als sie serifenlos und nicht dicktengleich ist. Die Verwendung von Dezimalpunkten statt -kommas ist original (auf meinen Seiten werden sonst ja konsequent Kommas verwendet), wie auch das Fehlen der führenden Nullen bei der ST-Skala.
Der Hersteller dieses Rechenschiebers war Aristo, Hamburg. Dieser Firmenzweig wurde 1979 an Rotring, Hamburg, verkauft. Dort wurde die Produktion von Rechenstäben alsbald eingestellt, da elektronische Taschenrechner erschwinglich wurden.
Disclaimer
: Rotring Hamburg ging 1998 an Newell Rubbermaid bzw. die Sanford GmbH, die mir am 8.7.2019 per Mail mitgeteilt hat,
daß gegen diese digitale Darstellung des Rechenschiebers ihrerseits keine rechtlichen Einwände bestehen.
Eine Anfragen bei Aristo (Österreich) bzgl. Markenschutz oder berechtigter Einwände gegen die Simulation
des Produkts auf dieser Seite mit Darstellung des alten Firmenlogos ist bislang unbeantwortet. Etwaige markenrechtliche
Bedenken oder andere Unterlassungsansprüche bitte ich mir gegenüber schriftlich vorzubringen (→Impressum),
ich werde dann gegebenfalls den Markenschriftzug oder die ganze Seite entfernen.
© Arndt Brünner, 7. 7. 2019
Version: 8. 7. 2019